Por Ernesto Kofman *
El pasado lunes 20 de julio, preocupado ante el avance de casos de covid-19 en la ciudad de Rosario, envié un reporte breve a las autoridades de Salud de la provincia y de la Municipalidad analizando posibles evoluciones de la curva de contagios.
El reporte no fue hecho pensando en su difusión masiva, sino para establecer un canal de comunicación con quienes toman las decisiones para el control de la pandemia. Efectivamente, recibí inmediatamente llamados del intendente Pablo Javkin y del principal asesor en covid del Ministerio de Salud de la provincia, el doctor Miguel Pedrola, con quienes intercambiamos ideas sobre muchos aspectos que exceden el contenido del informe.
De todas maneras, alguien en el camino difundió el informe por redes sociales y llegó a varios medios de la ciudad, lo que motiva la presente nota. Voy a comenzar con una aclaración fundamental: el objetivo no es recomendar qué hacer, sino analizar probables evoluciones de la curva de contagios en virtud de los objetivos que se adopten y de las decisiones que se tomen. Tomar decisiones implica tener en cuenta muchos aspectos (humanitarios, económicos, sociales y políticos) que exceden una curva de contagios.
Aclarado esto, y antes de ahondar en detalles técnicos, voy a resumir los tres objetivos posibles que podríamos ponernos en Rosario, y lo que implicarían desde el punto de vista de las decisiones (luego explicaremos por qué):
Objetivo 1: volver a la situación de los últimos dos meses, con focos de casos esporádicos, que permitiría realizar gran parte de las actividades de la ciudad.
Si se quiere llegar a este objetivo, es necesario un distanciamiento social muy grande por cierto período de tiempo y que debería comenzar lo antes posible. Cuanto más se demoren las medidas al respecto, el camino sería más largo y eventualmente imposible.
Por otro lado, este objetivo implica adoptar medidas extremas de precaución para quienes tengan contacto con zonas de circulación del virus. Eventualmente, ante la reaparición de muchos focos, sería necesario volver a aplicar medidas extremas en algún momento.
Objetivo 2: ir hacia una evolución creciente de casos controlada, que no colapse el sistema de Salud.
Este objetivo implica un distanciamiento social medio, manteniendo menos actividades que en el caso anterior, pero sin adoptar inicialmente medidas extremas de distanciamiento.
De todas maneras, es muy probable que estas medidas extremas deban tomarse en cierto punto para evitar el colapso sanitario. Este camino implica, además, adoptar medidas extremas de aislamiento para los grupos de riesgo.
Un aspecto fundamental a tener en cuenta es que en este camino no hay un pico de casos hasta que se contagie un porcentaje muy significativo de la población o que llegue una vacuna.
Objetivo 3: intentar sostener un número constante de casos. Este objetivo implica un distanciamiento algo mayor que en el caso anterior e implica también que en algún momento se deban tomar medidas extremas de distanciamiento ante un crecimiento de la curva, para evitar ir por el camino del objetivo anterior.
En cualquier caso, este objetivo no parece ser sostenible por mucho tiempo. Al convivir con un número considerable de casos, es muy difícil evitar que estos eventualmente crezcan y que la sociedad finalmente se resigne a ir por el Objetivo 2.
Cualquiera de los tres objetivos mencionados, además del distanciamiento social, requiere de una fuerte política de rastreo y aislamiento de casos. De hecho, esta política es la que permite relajar un poco el distanciamiento social aislando sólo a las personas contagiadas y a sus contactos estrechos sin aislar a toda la sociedad.
La parte “técnica”
¿Cómo se propagan (matemáticamente) los casos?
Una persona que se expone al virus demora unos días en volverse “contagiosa”, y un par de días más en desarrollar síntomas (en caso de que los desarrolle, recordemos que hay muchos asintomáticos o con síntomas muy leves).
Transcurridos unos días más, ya sea porque se aísla, porque se recupera o porque, lamentablemente, muere, la persona deja de contagiar.
Durante el período que contagia (denominado período infeccioso), la persona posiblemente transmita a otras el virus, quienes experimentarán un ciclo similar a la primera.
El promedio de personas que contagia cada infectado se denomina número reproductivo o directamente factor R, y depende en gran medida del distanciamiento social.
Suponiendo que bajo ciertas condiciones, una persona contagia a dos en promedio (R=2), la situación de propagación esperable es la de la Figura 1, con el número de nuevos casos duplicándose tras cada período de contagio.
Una situación como ésta llevaría rápidamente al colapso a cualquier sistema sanitario (y ya lo ha hecho en muchos lugares del mundo) y produciría un gran número de muertes.
Ante esto, se han aplicado en todos lados medidas de distanciamiento social para reducir este número R y que una persona no contagie a tres ni a dos, sino idealmente a menos que una.
Si R es menor que 1, el número de nuevos casos desciende. Si R es mayor que 1, aumenta en forma exponencial (pero más lento cuanto más se acerca a 1).
Además del distanciamiento social, se puede reducir el factor R con políticas de rastreo y aislamiento de casos, que es lo que exitosamente se viene realizando hasta aquí en la ciudad de Rosario.
¿En que consiste el rastreo y aislamiento?
Miremos la cadena de contagios de la Figura 1. Supongamos que cuando la persona 1 desarrolla síntomas y se le diagnostica covid-19, ya contagió a las personas 2 y 3, que quizás todavía no desarrollaron síntomas, pero ya contagiaron a las personas 4, 5, 6 y 7.
En ese momento, el personal de Salud le pregunta a la persona 1 quiénes fueron sus contactos en los días previos, a lo que la persona 1 responde que fueron 2 y 3. Inmediatamente, el personal le pregunta a 2 y 3 quiénes fueron sus contactos los días anteriores y estos responden que 4, 5, 6 y 7.
De esta manera, aislando a las 7 personas y asumiendo que 4, 5, 6 y 7 aún no tienen capacidad de contagiar, se puede cortar la cadena de contagios que de otra manera hubiera implicado 8 contagios más en el siguiente ciclo.
Esto funciona muy bien, pero no es ideal. La persona 1 puede no desarrollar síntomas, por lo que recién se detectarían 2 y 3 cuando 4, 5, 6 y 7 ya estén contagiados y contagiando. También, es muy probable que alguna persona en la cadena no declare quiénes fueron todos sus contactos estrechos, lo que daría lugar a un nuevo caso 1.
Obviamente, cuanto más casos hay en la población es más difícil seguir las cadenas de contagio, y el sistema de rastreo y aislamiento tiende a desbordarse. Esto es lo que explica en parte la dificultad de sostener en el tiempo un objetivo de mantener un número constante de casos.
¿Que pasa cuando desborda el sistema de rastreo y aislamiento?
La falta de nexo entre los casos nuevos y los previos implica que hay personas contagiadas y no detectadas, que siguen contagiando. Esto es lo que se denomina “circulación comunitaria”.
En este caso, el número R tiende a tomar un valor que no cambia mucho (pero es mayor que 1) y que permite a distintos modelos matemáticos proyectar hacia adelante posibles escenarios.
En todos los casos, dependiendo del valor de R que supongamos (aún no hay datos para estimar cuál es el actual para Rosario, ya que la circulación comunitaria es muy reciente), los casos aumentarán en forma exponencial.
Si R=2 (muy poco probable), por ejemplo, los casos se duplicarían cada 7 u 8 días.
Si R=1,5, los nuevos casos duplicarían cada 12 o 13 días.
Si R=1,2, en cambio, los nuevos casos duplicarán cada 4 semanas.
En cualquier situación, el valor de R depende del distanciamiento social (R=1,2 implica mucho distanciamiento) y la curva va a ser siempre ascendente.
¿Y el pico, entonces?; ¿cuándo llega el pico?
Este punto es fundamental, porque hay mucha confusión al respecto, tanto en la población como en parte de las autoridades.
En las enfermedades respiratorias clásicas y debido a diversas causas (R no tan grande, presencia de anticuerpos en parte de la población, períodos de latencia cortos o nulos), cuando se superan ciertos factores estacionales y se infecta un pequeño porcentaje de la población, el número de casos tiende a disminuir (el famoso “pico”).
Nada de esto es cierto en nuestro caso. El Covid-19 es muy diferente y basta ver lo que ocurre hoy en el verano de Estados Unidos para comprender que no es una enfermedad estacional.
Para que la curva descienda es necesario un distanciamiento mucho más estricto que lleve R debajo de 1, o bien que se contagie un porcentaje muy grande de la población (lo que recién podría ocurrir después de muchos meses).
Tenemos que entender que no hay pico en el corto ni mediano plazo, salvo que lo provoquemos artificialmente con medidas muy estrictas de distanciamiento social.
¿Cómo se puede volver atrás?
Resta analizar la factibilidad del primer objetivo: intentar volver a la situación que tuvimos los últimos dos o tres meses, con la aparición de focos esporádicos controlables.
Para esto, asumiremos que en cierto momento aplicaremos un distanciamiento estricto que implique una muy importante reducción de la movilidad, que a su vez permita concentrar el trabajo de los equipos de rastreo y aislamiento en los focos activos de casos cortando la gran mayoría de las cadenas de contagio.
Para analizar los posibles resultados de estas acciones, utilizaremos un modelo matemático denominado Seird (siglas en inglés de Susceptible, Exposed, Infected, Recovered and Dead: suceptibles, expuestos, infectados, recuperados, fallecidos), que permite calcular hacia adelante el efecto de modificar en ciertos instantes el valor de R, teniendo en cuenta los tiempos del virus (latencia, período infeccioso, tiempo de diagnóstico, tiempo de recuperación o muerte) y el tamaño de la población.
Supondremos entonces que estamos en una situación como la actual y que debido al desborde del rastreo y aislamiento llegamos a una situación relativamente “optimista” con R=1,3 (que podría ser una situación sostenible en el tiempo para el Objetivo 2) a partir del 11 de julio, cuando se supone aproximadamente que comenzó la circulación comunitaria (y que fue detectada unos 11 días después, al diagnosticar a pacientes sin nexo).
Asumiremos, a modo ilustrativo, que se aplica un distanciamiento estricto, que sumado al rastreo alcanza R=0,5 durante 16 días a partir del 1º de agosto. En consecuencia, tendríamos una curva como la de la izquierda, que alcanza 10 casos diarios tras llegar a un “pico” de unos 42 casos diarios. Si en cambio comenzamos el distanciamiento 10 días más tarde y hacemos lo mismo, el resultado es el de la derecha, donde ante el mismo esfuerzo se alcanzan alrededor de 14 casos diarios, y con un pico un 58 casos diarios.
Si bien los números son completamente indicativos y las proyecciones no tienen validez cuantitativa, muestran que ante el mismo esfuerzo, partir desde un número mayor de casos nos deja siempre en un número mayor de casos y se necesita cada vez más tiempo de aislamiento para volver a una situación manejable. Esto es independiente de los valores de R que usemos en la proyección.
Consideraciones finales
Volver o no volver a la cuarentena: análisis de la propagación del covid en Rosario al 21 de julio
* El distanciamiento social y las políticas de rastreo y aislamiento son las únicas armas con las que contamos para reducir los contagios.
Si se logra que las personas ante el primer síntoma se aíslen, se comuniquen con el sistema de Salud y con todos sus contactos previos para que también se aíslen hasta que haya un diagnóstico del caso, el factor de contagios puede reducirse significativamente.
* Aunque “fracasen” los intentos de evitar ir hacia una curva ascendente, ya sea mediante distanciamiento social o mediante el refuerzo de los sistemas de rastreo, el esfuerzo hecho siempre valdrá la pena, ya que se retrasará el inicio del ascenso.
Si en cierta fecha estamos en una curva ascendente con 50 casos diarios, la situación es dos veces mejor que la de estar esa misma fecha con 100 casos diarios, ya que ante el mismo esfuerzo futuro estaremos todo el tiempo con la mitad de casos (asumiendo que no se llega a contagiar un gran porcentaje de la población antes de que llegue una vacuna o una mejor terapia para los pacientes graves).
Esto implica la mitad de muertes y la mitad de ocupación del sistema de Salud.
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