Si bien la relación entre Edgardo Bauza en su época de jugador y la selección no es muy extensa ni frondosa, tiene un punto de encuentro muy fuerte. El Patón integró el plantel, no jugó ningún minuto, de Argentina en el Mundial de Italia 1990 donde se caería en la final ante Alemania.
Ese subcampeonato lo tuvo como uno de los protagonistas pese a no haber visto acción, con la particularidad de ser el único defensor que Carlos Bilardo no puso en cancha en algún momento de los siete partidos ya que el resto, Roberto Sensini, Néstor Fabbri, Néstor Lorenzo, Pedro Monzón, José Serrizuela, Oscar Ruggeri y Juan Simón, sí lo hicieron.
Pero su historia albiceleste, amén de su pasado en el sub 20, comenzó con Cesar Luis Menotti en la etapa previa al Mundial España 1982 donde se produjo su debut en un amistoso ante Polonia (derrota 2-1). Sin embardo el Flaco lo desafecto tiempo antes del torneo ya que se inclinó por otros defensores.
Sin presencia para el período previo al Mundial México 1986, retornaría de la mano de Carlos Bilardo que lo hizo participar de dos amistosos preparatorios para el Mundial de Italia contra México (derrota 2-0) y Escocia (caída 1-0) y luego lo confirmaría en el plantel mundialista.
Como jugador el Patón Bauza surgió de las inferiores de Central donde realizó tres etapas como futbolista del primer equiopo, Junior de Barranquilla, Independiente y Tiburones de Veracruz.
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